Ist die Ableitung so richtig gerechnet?

Question

t = (60-x)/4 + Wurzel aus (x²+1600)/2

t ' = (4-(60-x)/16) + ( 2*(Wurzel aus 2x) - Wurzel aus (x²+1600)) /4) ???

Danke für eure Antworten !

Answer 1

Hi,

leider nicht.

$$f(x) = \frac{60-x}{4}+\sqrt{\frac{x^2+1600}{2}} = 15-\frac{x}{4}+\frac{1}{\sqrt2}\sqrt{x^2+1600}$$

$$f'(x) = -\frac14 + \frac12\cdot2x\cdot\frac{1}{\sqrt2\sqrt{x^2+1600}} = -\frac14 +\frac{x}{\sqrt2\sqrt{x^2+1600}}$$

wobei das 1/2 von der Wurzel kommt und 2x die innere Ableitung ist.

Einverstanden?

Grüße

Answer 2

 

t = (60 - x)/4 + √((x² + 1600)/2)

 

(60 - x)/4 = 60/4 - x/4 abgeleitet ist 

-1/4

 

√((x² + 1600)/2) kann man schreiben als ((x² + 1600)/2)^1/2 = (x²/2 + 800)^1/2

Äußere Ableitung hiervon ist 1/2 * (x²/2 + 800)^-1/2

Innere Ableitung hiervon ist x

Insgesamt ist die Ableitung des Wurzelausdrucks also:

x * 1/2 * (x²/2 + 800)^-1/2 =

x/2 / √(x²/2 + 800)

 

Alles zusammen: 

t'(x) = -1/4 + x/2 / √(x²/2 + 800)

 

Besten Gruß

Comments

Da hast Du Dich wohl vertippt:t'(x) = -x/8 / √(x²/2 + 800)

Du solltest eine Summe haben (Du hast daraus ein Produkt gemacht?) und das Achtel hat da nichts verloren ;).

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@ Unknown:
Wurde korrigiert - hab einmal mehr vielen Dank!
Ich weiß nicht, warum ich so unkonzentriert bin :-(

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Allzeit bereit ;).

Und Fehler passieren...Konzentration hin oder her :P.