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Ich muss die Aufgabe 9 machen und dort soll man sich Beispielgleichungen von den Ebenen überlegen. Wie mache ich das am besten? Und in welcher Form (also in der Koordinatenform, Normalenform oder Parameterform) soll ich die Gleichung aufstellen?


Danke. Bild Mathematik

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Bei a) hast du 3 verschiedene parallele Ebenen.

Also kannst du für alle den gleichen Normalenvektor nehmen

aber schauen, dass die Ebenen nicht gleich sind.  z.B.

E1:          2x + 3y - 4z   = 3

E2:          2x + 3y - 4z   = 5

E3:          2x + 3y - 4z   = -2

bei b) entsprechend 2 parallele und eine andere , etwa

E1:          2x + 3y - 4z   = 3

E2:          2x + 3y - 4z   = 5

E3:          3x + 2y - z   = -2

bei c) vielleicht besser Parameterform:

die Richtung der roten Strecken haben alle Ebenen gemeinsam.

Also nimmst du 3 Ebenen mit einem gemeinsamen Richtungsvektor

und als 2. Richtungsvektoren davon linear unabhängig irgendwie

a und b und bei der 3. Ebene dann a-b .

linear abhängig sein.

bei d)  und e) auch Parameterform.

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