halblogarithmischer Maßstab

Question

Wie komme ich bei so einem Diagramm auf die bspw d60 oder d30 ?

Ist das errechnet oder einfach heraus geschätzt?Die d10 kann ich mir noch erklären die laufen ja genau durch 0,2mm

Answer 1

Hallo Irangunit,

das lässt sich auf dem Bild abmessen und anhand der Messung berechnen.
Beispiel:

Die Abstände 1-2, 2-4, 4-8 auf Deinem Bild sind auf meinem Monitor konstant und ca.
37mm lang(das ergibt sich zufällig, weil mir gerade diese Vergrößerung des Bildes passt).

Weiter sieht man auf dem Bild, dass die x-Werte in dem Bereich, der Dich interessiert
so gebildet werden können 1=2^0, 2=2^1, 4=2^2, 8=2^3, 16=2^4.
Das heißt, der Logarithmus zur Basis 2 ist in diesem Bereich linear verteilt.
Von d=8 bis d=d60 messe ich ca. 7mm, das sind 7/37 des Abstands von 8 bis 16.
Das macht dann d = 2^{3+7/37} ≈ 9,12 (gerundet).

d30 = 2^{34/37} ≈ 1,89.

Beste Grüße

Comments

Das hat wirklich sehr gut geklappt, denke die messfehler bzw. rundungen sind in Ordnung,

wie sieht es aus mit den Korngrößen im 0,063 mm bereich

wie gebe ich diese dann an wie oben (1=2^0, 2=2^1 ...)

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Das kann ich auf dem Bild nicht erkennen, die Fotoqualität ist zu schlecht.

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P.S.
Die Zahlen sind für x < 1 sehr verschwommen, ich kann ja mal raten, welche Zahlen dort stehen könnten :D
Ich rate eine 0,02 und eine 0,065 und messe dazwischen ca. 61mm.
Für x1 ≈ -5.64386 ist 2^x1 ≈ 0.02
Für x2 ≈ -3.94342 ist 2^x2 ≈ 0,065

Die Stelle 0,063 wäre dann ca. (gemessen) 2,5mm bis 3mm links von 0,063.
Nehmen wir den Mittelwert 2,5+(3-2,5)/2 = 2,75.
Das gibt den Wert 2^{-3.94342 - 2.75/61} ≈ 0,063.

Wegen Messungenauigkeiten kann man aber die dritte Nachkommastelle streichen, schätze ich mal.

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Hallo noch einmal,

ich habe mich mit dem Thema etwas näher beschäftigt, u.a. weil mir die krummen Werte in meiner vorigen Antwort nicht gefallen haben. Viel besser wird es mit den Werten zwar nicht unbedingt :D aber vielleicht wird die Rechnung etwas einfacher wenn man weiß, dass die Korngrößen und ihre graphischen Darstellungen nach DIN 4022 normiert sind.
Guck Dir dazu mal z.B. die Tabelle 1 an: http://www.spektrum.de/lexikon/geowissenschaften/korngroesse/8797
Die Tabelle verrät Dir, dass es gewisse Φ = -log_2(d) für gewisse Werte in Mikrometer bzw. Millimeter gibt.
Z.B. Φ = 4 für d = 0,063mm(Das ist ein gerundeter Wert, denn -log_2(0,063) ≈ 3,988504361...).
Die Vereinfachung ist, dass man nicht den Logarithmus der Abszissenwerte berechnen muss. Anhand der Φ-Werte kannst Du den Logarithmus der Tabelle entnehmen und dann brauchst Du bloß noch zu messen und den Logarithmus zu interpolieren und diesen dann für die Berechnung der Korngröße in den Taschenrechner einzutippen.

Answer 2

Deine Grafik ist verschwommen.

Du willst also mit einem Wert in die y-Achse
reingehen ( d10,d30,d60 ) und eine Korngröße
ablesen.
Wo ist das Problem ?

Comments

Genau d10 ist hier bspw 0,2mm

Jedoch müsste ich ja zb d60 schätzen weil es zwischen 8mm und 11,2 mm liegt

In dem bsp wurde dafür 9,2 genommen . Ist das geschätzt ? Oder errechnet man sich das irgendwie weil einfach ablesen geht doch nicht

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Für eine exakt angegebene Korngröße
x- und y-Wert der Koordinaten in cm
ausmessen
Bei mir
Korngröße 4 :
16 cm in x-Richtung
2.7 cm in y-Richtung
( von 0  | 0  an gemessen )

Daraus lassen sich brauchbare Um-
rechnungsformeln entwickeln.

Gib einmal 4 Werte an.

Oder genügt es dir für die praktische
Arbeit eine Tabelle in z.B. 5-Schritten
zu haben
D10 = Korngröße x
D15 = Korngröße y
usw ?

Answer 3

Zwischen 8 und 11,2 sind ja solche senkrechte Trennlinien.

Da wird das Intervall in etwa 3 gleichlange Teile geteilt, der

gesuchte Wert ist nach 1/3 der Intervalllänge.

Die Intervalllänge ist  11,2 - 8 = 3,2

davon 1/3 ist etwa 1,067

Und 8 + 1,067 = 9,067  gerundet auf 9,1.

Comments

die Trennlinien sind im grobkorn größer somit liegt der punkt dann nicht immer auf der trennlinie und es lässt sich schwer schätzen ob ich dann wirklich in einem drittelpunkt bin oder nicht