Modellieren mit Vektoren- Höhe der Flugzeuge?

Question

Hey ihr,

die Flugbahn von Flugzeug1 ist durch P(2I3I1) und Q (0I0I1,05) festgelegt (fliegt mit 350 km/h), Flugbahn von Flugzeug2 durch R(-2I3I0,05) und T(2I-3I0,07) (fliegt mit 250 km/h).

F1 befindet sich auf Punkt P und F2 zeitgleich auf Punkt R. Betrachtet wird die Situation 20 min. später.

a.) Wo befinden sich die beiden Flugzeuge? In welcher Höhe befinden sie sich?

Die Gleichungen habe ich aufgestellt, das Wo habe ich in km rausbekommen (v*t=s) aber wie kann ich die Höhe der Flugzeuge nach 20 min. feststellen? Es müsste ja ein Vektor mit 3 Koordinaten rauskommen, die y-Achse wäre meine Höhe. Aber wie gehe ich da vor?

Answer 1

> das Wo habe ich in km rausbekommen

Das Wo ist genau der Vektor mit drei Koordinaten, aus dem du die Höhe  ablesen kannst.

Comments

Beim Wo kamen lediglich die Zahlen 116 2/3 km und 83 1/3 km raus, da man einfach nur die Geschwindigkeit mit den 20 min. multiplizieren musste. Keine Koordinaten, d.h die Höhe weiß ich damit immer noch nicht.

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> da man einfach nur die Geschwindigkeit mit den 20 min. multiplizieren musste.

Du hast damit die Frage beantwortet, wie weit die Flugzeuge in den 20 Minunten geflogen ist.

Die Frage war aber, wo sie sich befinden.

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So stand es halt im Buch, kann nichts dafür wenn die Aufgaben falsch gestellt werden. Gefragt wurde, wo sie sich befinden, in den Antworten hieß es : nach 20 Minuten fliegen F1 und F2 xy km weit. Die Lösung zur Höhe steht ebenfalls hinten im Buch, aber ich komme nicht drauf WIE. Das ist hier die Frage.

Answer 2

Ich würde erstmal die Bezugsgrößen des KO klären wollen - fehlt da nicht eine Angabe in der Aufgabenstellung? Annahme die Bezugsgröße ist km

Dann würde f1 in P 1 km=1000m hoch fliegen und seine Bahn wäre duch die Gerade t [h]

f1(t):=P + 350*t/sqrt((Q-P)^2)*(Q-P)

zu beschreiben - der Richungsvektor wäre 350km lang und t entspricht h.

Nach 20 min befindet sich F1 in f1(20/60)  usw....

Nähern wir uns der Lösung?