Beweis, dass der Term ((2n+1)*√(3n+4)) / ((2n+2)*√(3n+1)) kleiner als 1 ist

Question

Um eine Aufgabe zu lösen, muss ich im Prinzip beweisen, dass

((2n+1)*√(3n+4)) / ((2n+2)*√(3n+1))

kleiner als 1 für alle n > 0 ist.

Bitte um Herleitung und danke schon im Voraus

Comments

Ist der Schritt von Zeile 8 zu Zeile 9 in diesem Induktionsschritt.

Answer 1

Hier meine Umformungen

Die letzte Aussage stimmt.
Also stimmt die Anfangsaussage auch.

Comments

@Georborn

Man kann doch das Weglassen gleicher Summanden im Zähler und im Nenner des letzten Bruchs nicht ernsthaft  "kürzen" nennen!