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Ich habe eine Aufgabe mit einer hohen Potentz. Ich weiss aber nicht wie ich diese Potenz ohne einen langen Rechenweg rechnen kann. Gibt es ein Weg?Bild Mathematik

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Man könnte das recht einfach über die e-Notations machen    

z^8 = 2·e^{k·2·pi·i}

z = 2^{1/8}·e^{k·1/4·pi·i}

Für k = 0 bis 7

[0, 2^{1/8};
1, 2^{5/8}/2 + 2^{5/8}·i/2;
2, 2^{1/8}·i;
3, - 2^{5/8}/2 + 2^{5/8}·i/2;
4, - 2^{1/8};
5, - 2^{5/8}/2 - 2^{5/8}·i/2;
6, - 2^{1/8}·i;
7, 2^{5/8}/2 - 2^{5/8}·i/2]

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