Man könnte das recht einfach über die e-Notations machen
z^8 = 2·e^{k·2·pi·i}
z = 2^{1/8}·e^{k·1/4·pi·i}
Für k = 0 bis 7
[0, 2^{1/8};
1, 2^{5/8}/2 + 2^{5/8}·i/2;
2, 2^{1/8}·i;
3, - 2^{5/8}/2 + 2^{5/8}·i/2;
4, - 2^{1/8};
5, - 2^{5/8}/2 - 2^{5/8}·i/2;
6, - 2^{1/8}·i;
7, 2^{5/8}/2 - 2^{5/8}·i/2]