Bestimmen Sie D so, dass 1/2 (20A-3D)+5B=D+15C

Question

Ich habe diese Matrix versucht zu lösen, komme aber nicht ganz zur Lösung,

Bestimmen Sie D so, dass   1/2 (20A-3D)+5B=D+15C  und markieren Sie alle richtigen Antworten
a. d11 <-8

 b. d42 <-65  c. d14 ≥30  d. d24 >-72  e. d12 =61

A=  -4  -4   4  3       
      -3   1   4  -1
      -5   0   1  -3
       0  -4   5  -2
       1  3   -5  -3
  
B=   5  -5   3  -3      
      -2   -2 -5  -4
       3   4   -4  5
       5  -3   -1  1
      -2   3    3  -1

C= 6   5   0    -4
      5   0  10  10
      6    3   8   7
      6    6  -2   0
       9   7   3  4


Mein Rechenweg:   A+D= B Ι -A
                                D= B-A

D= 9 -1 -1 -6
     1 -3 -9 -3
     8  4 -5  8
     5  1 -6  3
   -3  0  8   2

D+15C= 1/2 (20A-3D)+5B Ι+D

3D+15C = 1/2 (20A)+5B   Ι-15C

3D= 1/2 (20A)+5B-15C     Ι•1/2

3D= 10A+5B-15C             Ι:3

D= 3,33A+1,66B - 5C

ab hier verstehe ich nicht wie ich konkret auf die Zahlen komme bzw. auf die Lösung komme


Vielen Dank
                                 

Answer 1

D= 3,33A+1,66B - 5C 

ab hier verstehe ich nicht wie ich konkret auf die Zahlen komme bzw. auf die Lösung komme 

Rechne die Faktoren, die vor den Matrizen stehen in die Matrizen hinein, . (Jedes Element damit multiplizieren. besser etwas mehr Nachkommastellen benutzen, damit die Rundungsfehler nicht zu gross werden) 

Dann die Matrizen noch addieren (Macht man Positionsweise)

Comments

Danke für die Hilfe,

also wenn mein Zwischenergebnis ist:  D= 3,33A+1,66B - 5C

und ich diese Faktoren in die Matrizen hineinrechnen möchte
 A=  -4  -4   4  3       
      -3   1   4  -1
      -5   0   1  -3
       0  -4   5  -2
       1  3   -5  -3

Dann muss ich zB 3,33• (-4) = -13.32 das dann für alle A und dann addieren das gleiche für B und C und das ergibt mein D, wo ich dann die Lösungen (a,b,c,d,e) herausnehmen kann? Stimmt meine Überlegung?

Lg und nochmals Danke