Auf Q × Q gelte (a, b) ∼ (c, d), wenn a 2 + b 2 = c 2 + d 2..

Question

Könnte mir bitte jemand helfen ;)

Answer 1

1)  Die Pfeile von  (0,0) zu  (a,b)  und von   (0,0) zu  (c,d) sind gleich lang.

2) Die drei Eigenschaften nachweisen

reflexiv:   Für jedes Paar (a;b) ∈ ℚxℚ gilt  (a;b) ~ (a;b)

ist klar, denn a²+b² = a²+b²

ähnlich: symmetrisch und transitiv nachweisen

3) bei (2;0)  hast du a²+b² = 4 , also ist (2;0) genau 2 LE vom Nullpunkt entfernt.

Alle anderen mit dieser Entfernung vom Nullpunkt gehören zu der gleichen

Klasse:  Die Punkte liegen auf dem Kreis um (0;0) mit Radius 2.