Der Punkt (4/3,2) liegt auf dem Graphen. Wie lautet eine Funktionsgleichung?

Question

ich komme bei folgender Aufgabenstellung nicht weiter: Der Punkt (4/3,2) liegt auf dem Graphen. Wie lautet eine Funktionsgleichung?

Answer 1

y=m x

3.2= m *4

m=0.8

------>

y= 0.8 x = (4/5) x

Answer 2

> Wie lautet eine Funktionsgleichung?

Das kommt auf die Art der Funktion an. Ist es eine propotionionale Funktion, eine antiproportionale Funktion, Potenzfunktion, Exponetial-, Wurzel- oder Logrithmusfunktion, oder vielleicht eine lineare, quadratische, trigonometrische, ganzrationale, gebrochenrationale Funktion?

ich gehe mal von dem einfachsten Fall aus, dass es sich um eine proportionale Funktion handelt. Deren Funktiongleichung lautet allgemein

        f(x) = m·x.

Das f(x) wird durch die y-Koordinate der Punktes ersetzt, das x durch die x-Koordinate des Punktes. Dann hat man

        3,2 = m·4.

Löst man diese GLeichung, dann bekommt man m = 0,8. Die Funktionsgleichung lautet also

        f(x) = 0,8·x.

Answer 3

y= m*x

3,2= m*4

m= 0,8

y=0,8 x

Aufgrund der Angabe kann man jede beliebige Gerade wählen. Diese ist die einfachste, weil eine Ursprungsgerade.

Du könntest auch irgendeinen weiteren Punkt frei wählen und damit eine Gerade der Form y= m*x+b generieren. Ist aber nicht notwendig, wie du siehst.