Question

Gegeben sei die Matrixgleichung X·A + X·B = C mit den Matrizen

$$A = \left( \begin{array} { r r } { 3 } & { - 3 } \\ { - 3 } & { - 1 } \end{array} \right) , B = \left( \begin{array} { r r } { - 1 } & { 5 } \\ { 2 } & { 4 } \end{array} \right) , c = \left( \begin{array} { r r } { 14 } & { - 10 } \\ { 7 } & { 43 } \end{array} \right)$$

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a: x_{22} ≤ 9
b: x_{11} = 4
c: Die Determinante der Matrix X ist 84
d: x_{21} = 4
e: Die Determinante der Matrix A ist 6

ich habe mich erst kurz mit dem Thema Matrizenrechnung beschäftigt und habe erhebliche Probleme mit dem Thema, besonders mit dieser Aufgabe.

Answer 1

ich habe mich erst kurz mit dem Thema Matrizznrechnung beschäftigt und habe erhebliche Probleme mit dem Thema,

Dann beschäftige dich doch etwas länger mit dem Thema! :-O

XA + XB = C
X(A+B) = C
X(A+B)(A+B)^-1 = C(A+B)^-1
X = C(A+B)^-1

$$A+B= \begin{pmatrix}2 & 2\\ -1 & 3\end{pmatrix} \\(A+B)^{-1} = \begin{pmatrix}\frac{3}{8} &-\frac{1}{4}\\ \frac{1}{8} & \frac{1}{4}\end{pmatrix} \\X=C(A+B)^{-1} = \begin{pmatrix}4 & -6\\ 8 & 9\end{pmatrix} $$

Probe nicht vergessen!

Answer 2

Einen gedultigen Vor-, Nachrechner findest Du unter

https://www.geogebra.org/graphing

A={{3,-3},{-3,-1}}

A^-1

Determinate(A)