Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als...

Question

2.91) Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer. Vertauscht man die Ziffern, so erhält man eine Zahl, die um 10 größer ist als die Hälfte der ursprünglichen Zahl. Berechne die beiden Zahlen! 

HINWEIS: Hat eine Zahl die Zehnerziffer x und die Einerziffer y, so lautet die Zahl 10x + y

Ich verstehe diese Frage nicht. Kann mir jemand bitte helfen?

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Vom Duplikat:

Titel: Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer. Lineare Gleichung

Stichworte: zehnerziffer,zweistellige,zahl,größer,lineare

Aufgabe: Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer. Vertauscht man die Ziffern, so erhalt man eine Zahl, die um 10 größer ist als die Hälfte der ursprünglichen Zahl. Berechne die beiden Zahlen!

Hinweis: Hat eine Zahl die Zehnerziffer x und die Einerziffer y, so lautet die Zahl 10x+y.

Wie berechne ich das???

Answer 1

2.91) Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer. Vertauscht man die Ziffern, so erhält man eine Zahl, die um 10 größer ist als die Hälfte der ursprünglichen Zahl. Berechne die beiden Zahlen

x : zehnerziffer
y = einerziffer

x - 3 = y

( y * 10 + x ) - 10 = ( 10 * x + y ) / 2

y einsetzen
y = x - 3

x = 7
y = 4

47 - 10 = 74 / 2
37 = 37

Bitte überprüfen.

Answer 2

Die Zehnerziffer einzer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer

Man muss also von x drei subtrahieren, um y zu erhalten oder zu y drei addieren, um x zu erhalten.

Vertauscht man die Ziffern, so erhalt man eine Zahl, die um 10 größer ist als die Hälfte der ursprünglichen Zahl.

vertauschte Ziffern bedeutet 10y + x, davon 10 abziehen und gleichsetzen mit der Hälfte der ursprünglichen Zahl, also z.B.  \( \frac{10x+y}{2} \)

Bei weiteren Fragen bitte melden.

Gruß, Silvia

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Danke dir, das hat echt geholfen!

Answer 3

Zahl = xy

x= y+3

10y+x = 1/2*(10x+y) +10

10y +y+3 = 1/2*(10(y+3)+y)+10

11y+3 = 5,5y+25

5,5y = 22

y= 4

x= 7 → 74

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Oh, danke! Da muss man mal draufkommen...?!

Answer 4

Zehnerziffer x und die Einerziffer y  ,   x = y+3

Zahl = 10x +  y  ,  vertauschte Zahl = 10y + x 

10y + x  = 1/2 * (10x +  y) + 10

x einsetzen:

10y +  y+3 = 1/2 * (10 · (y+3) +  y) + 10

11y + 3 = 11/2 y  + 25     | * 2

22y + 6 = 11y + 50    | - 6  | 

11 y = 44   | : 11

y = 4   →   x = 4+3 = 7

gesuchte Zahl 74  , die andere 47

Gruß Wolfgang