Wahrscheinlichkeitsrechnung. Erwartungswert für die Anzahl der hohlen Nüsse in dieser Auswahl?

Question

 Unter 20 gesammelten Nüssen sind 2 hohl. (Leider sind die hohlen Nüsse von den vollen äußerlich nicht zu unterscheiden.) Es werden 4 Nüsse blind ausgewählt. Berechne den Erwartungswert für die Anzahl der hohlen Nüsse in dieser Auswahl.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung Erwartungswert für die Anzahl der hohlen Nüsse in dieser Auswahl.

Stichworte: mathearbeit,wahrscheinlichkeitsrechnung,erwartungswer,anzahl,hohle,nüsse,auswahl

Bsp.:  Unter 20 gesammelten Nüssen sind 2 hohl. (Leider sind die hohlen Nüsse von den vollen äußerlich nicht zu unterscheiden.) Es werden 4 Nüsse blind ausgewählt. Berechne den Erwartungswert für die Anzahl der hohlen Nüsse in dieser Auswahl.

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Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung: Erwartungswert für die Anzahl der hohlen Nüsse in dieser Auswahl?

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung,erwartungswert,anzahl,hohle,nüsse

Bsp.:  Unter 20 gesammelten Nüssen sind 2 hohl. (Leider sind die hohlen Nüsse von den vollen äußerlich nicht zu unterscheiden.) Es werden 4 Nüsse blind ausgewählt. Berechne den Erwartungswert für die Anzahl der hohlen Nüsse in dieser Auswahl.

Answer 1

(0·COMB(2, 0)·COMB(18, 4) + 1·COMB(2, 1)·COMB(18, 3) + 2·COMB(2, 2)·COMB(18, 2))/COMB(20, 4) = 0.4

Oder vereinfacht

4·2/20 = 0.4

Answer 2

Unter 20 gesammelten Nüssen sind 2 hohl. (Leider sind die hohlen Nüsse von den vollen äußerlich nicht zu unterscheiden.) Es werden 4 Nüsse blind ausgewählt. Berechne den Erwartungswert für die Anzahl der hohlen Nüsse in dieser Auswahl.

E(X) = 4 * 2/20 = 8/20 = 0.4

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung#Erwartungswert