Gesamtstrecke und Durchschnittgeschwindigkeit eines Fahrzeuges berechnen.

Question

Aufgabe: Wege und Geschwindigkeiten

Ein Fahrzeug fahrt 14 min lang mit einer konstanten Geschwindigkeit von $80 \frac{km}{h}$. In den folgenden 10 min fahrt es mit einer anderen konstanten Geschwindigkeit, wobei es in beiden Zeitintervallen eine gleich lange Strecke zurücklegt.

a) Berechnen Sie die Lange der gesamten durchfahrenen Strecke.

b) Welche Durchschnittsgeschwindigkeit ergibt sich für die gesamte Strecke?

Answer 1

Hi,

a)

zurückgelegter Weg der 14min:

14min*80km/h = 7/30h*80km/h = 18 2/3 km

Gesamtstrecke also: 37 1/3 km

b)

Die 18 2/3 km werden nun auch in 10mins abgefahren, man hat also eine Geschwindigkeit von

v=s/t = (18 2/3km)  / (1/6h) = 112 km/h

 

Er fährt also 14mins mit 80km/h und 10mins mit 112km/h

(14*80+112*10)/(14+10) = 93 1/3

 

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist 93 1/3 km/h.

 

Grüße

Comments

Ich weiß, dass meine Kommentar nun 7 Jahre später ist. Aber wieso 14/30?  Man muss doch 14/60 rechnen. Da eine Minute 60 Sekunden gehen bzw. 1h 60min.

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Aber wieso 14/30?

Das steht so nicht dort.

Dort steht 7/30.

Answer 2

Um den Weg im ersten Abschnitt zu berechnen, geht man so vor:
$$s_1=v_1\cdot t_1=80\frac{km}{h}\cdot 14min=80\frac{km}{h}\cdot \frac{14}{60}h=18,\bar{6}km.$$

Wegen $s_2=s_1$ ist dann der Gesamtweg $s=s_1+s_2=2s_1=37,\bar{3} km.$

Um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen, muss man diesen Weg durch die benötigte Zeit dividieren:
$$v=\frac{s}{t}=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{37,\bar{3} km}{14min+10min}=\frac{37,\bar{3} km}{\frac{24}{60}h}=\frac{37,\bar{3} km}{\frac{2}{5}h}=\frac{5\cdot 37,\bar{3} km}{2}=93,\bar{3}\frac{km}{h}.$$