Summe einer arithmetischen Reihe

Question

Wie groß ist die Summe der ersten 100 ungeraden Zahlen?
Bitte mit ausführlichem Rechenweg

Answer 1

∑ (k = 1 bis 100) (2·k - 1)

= ∑ (k = 1 bis 100) (2·k) + ∑ (k = 1 bis 100) (-1)

= 2·(100·(101)/2) + (-100)

= 100·(101) + (-100)

= 100·100

= 10000 

Comments

Die Summe muss bis 50 gehen :)Edit: Mein Fehler

Answer 2

Hi, mach's wie der kleine Gauß nur mit ausschließlich ungeraden Zahlen :) 1+99=100, 3+97=100, 5+95=100, ...49+51=100. Somit erhalten wir: $$25 \cdot 100=2500$$

Comments

Ich brauche aber die ersten 100 ungeraden Zahlen

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Ups, dann$$50 \cdot 200 =10000$$Wobei man auf die 200 kommt wegen 1+199=200,3+197=200,...,99+101=200.