Ordnungsrelationen und Tupel

Question

ich habe eine Frage zur Vergleichbarkeit von Tupeln.

Nehmen wir mal die Tupel (1,2) (3,2) (2,3)

kann ich sagen, dass (1,2) kleiner ist als (2,3) genauso wie ich sagen kann 1 ist kleiner als 2? Und was passiert bei einem uneindeutigerem Bsp. wie (3,2) und (2,3)?

Wenn sie nicht miteinander vergleichbar sind, gibt es überhaupt Ordnungrelationen mit Tupeln?

Answer 1

Ordnungsrelationen gibt es in unterschiedlicher Art und Weise.

Siehe auch 

https://de.wikipedia.org/wiki/Ordnungsrelation#Totalordnung

Für "Tupel" gibt es z.B. so eine Art Ordnung über die 

Beträge. Also etwa in ℝ² kann man betrachten 

(a,b) < (c,d) <=> a² + b² < c² + d² .

Comments

ok aber zb die Realtion < ist bei Tupeln nicht möglch oder? Also ich kann nicht einfach sagen dass (0,1) kleiner ist als (0,2) oder? 

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Auch auf Tupelmengen oder Listenmengen oder vielen anderen Mengen lassen sich Ordnungen oder Halbordnungen definieren. Man muss halt vorab wissen, was man will und die Relation dann entsprechend festlegen.

Einfache Ordnungsrelationen wären zum Beispiel die lexikographischen. Bei diesen könnte dann tatsächlich (2,3)<(3,2) gelten.

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ok ich glaube ich verstehe. Vielen Dank :)