Bruchrechnung: 2+(5/(2+x))-x=0

Question

ich weiß mal wieder nicht wie man das weiter zusammenfasst um x rauszubekommen.. bitte um hilfe und ausführliche antwort..nochmal die gleichung:

2+(5/(2+x))-x=0

Answer 1

Ich nehme an, das gemeint ist:

2 + ( 5 / ( 2 + x ) ) - x = 0

[auf beiden Seiten x addieren:]

<=> 2 + ( 5 / ( 2 + x ) ) = x

[ auf beiden Seiten 2 subtrahieren:]

<=> 5 / ( 2 + x ) = x - 2

[ beide Seiten mit 2 + x multiplizieren (vorausgesetzt, x <> - 2 , sonst ist der Bruch 5 / ( 2 + x ) nicht definiert):]

<=> 5 = ( x - 2 ) * ( 2 + x )  = x ² - 4

[auf beiden Seiten 4 addieren:]

<=> 9 = x ²

[Wurzel ziehen:]

<=> x = - 3 ODER x = 3