Einheiten umrechnen wie 1,7 * 10^4 km = 0,0017 *10^? Mm

Question

Ich habe 3 Aufgaben und egal wie oft ich rechen immer ist es falsch, kann mir es hier bitte jmd. erklären wie man so etwas rechnet?

1. 1,7 * 10⁴km = 0,0017 *10^?Mm             Ergebnis soll: 0,0017 *10⁴Mm sein

 

2. 0,17 * 10⁵ dm² = 170 * 10^?km²                     Ergebnis soll: 170 * 10^-6km²  (wie kann da doch-6 rauskommen?)

 

3. 0,0005 * 10^-2s  = 50*10^?Ms                         Ergebnis soll: 50*10^-13Ms

 

ich muss des fragezeichen rausbekommen

 

Bitte um Hilfe, danke!

Answer 1

1.) 1 Mm = 10⁶ m  

1 km = 10³ m

Damit erhält man:
1.7*10⁴ km = 1.7*10⁴*10³m = 1.7*10⁷ m = 0.0017*10¹⁰ m = 0.0017 * 10⁶ * 10⁴ m = 0.0017 *10⁴ Mm

 

2.) Hier braucht man:

1dm = 10^-1 m  ⇒ 1 dm² = (10^-1 m)² = 10^-2 m²

1 km = 10³ m ⇒ 1 km² = (10³ m)² = 10⁶ m²

Also:

0.17*10⁵ dm² = 0.17*10⁵*10^-2 m² = 0.17 * 10³ m² = 0.17*10^-3 * 10⁶ m² = 0.17*10^-3 km² = 170*10^-6 km²

 

3.) Hier gibt es nur Megasekunden, das sind:
1 Ms = 10⁶ s

Damit:

0.0005 *10^-2 s = 5*10^-4 * 10^-2 s = 5*10^-6 s = 50*10^-7 s = 50*10^-7*10^-6*10⁶ s = 50*10^-13 Ms

 

Versuch am besten jeden einzelnen Schritt zu verstehen - und frag bei Problemen ruhig noch einmal nach.

Comments

= 0.17*10^-3 * 10⁶ m²

= 0.17*10^-3 km²                    (wieso kommt da ein hoch-3)

= 170*10^-6 km²                   

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und bei der 3. aufgabe wie kommst du auf: 5*10^-4 * 10^-2

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Man kann sie ein 10ⁿ immer als Verschieben des Kommas vorstellen:
Bei positivem n wird das Komma nach rechts verschoben, bei negativem n nach links.

Ein Beispiel: 2*10^-2 hier muss das Komma zwei Stellen nach links verschoben werden. Stellen bei denen nichts steht, werden immer als 0 übernommen. Also:

2*10^-2 = 0.02

Die 10^-2 rückt das Komma also um zwei Stellen nach links.

Das bedeutet aber, dass man die Potenzen beliebig auseinander ziehen kann.

Drei Stellen nach rechts verrücken (10³) ist das gleiche wie 6 Stellen nach rechts verrücken und dann drei nach links (10⁶*10^-3)

10³ = 10⁶*10^-3

 

z.B. bei der dritten Aufgabe: 0.0005 ist das gleiche wie 5 mit dem Komma vier Stellen nach links verschoben, also:

0.0005 = 5*10^-4

Und die 10^-2 bleibt einfach stehen wie vorher.