Question

Seit ein paar Jahren gibt es einen neuen Test zur Vorhersage des Geschlechtes von Elefantenbabys. Dieser Test zeigt mit 78% Wahrscheinlichkeit an, dass es sich um ein männliches Elefantenbaby handelt, wenn dem auch so ist. Handelt es sich bei dem ungeborenen Tier allerdings um ein weibliches Baby, so liegt die Wahrscheinlichkeit für eine zutreffende Voraussage nur bei 66%. Aus Erfahrung kann gesagt werden, dass 53% aller neugeborenen Elefanten weiblich sind.
Nehmen Sie an, Sie wüssten, dass der Test das Geschlecht des Elefantenbabys korrekt erkannt hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ist das Elefantenbaby dann weiblich?

Comments

	M	W
Test M	0.3666	0.1034	0.47
Test W	0.1802	0.3498	0.53
	0.5468	0.4532	1

Wie soll ich das jetzt weiter rechnen?

Answer 1

Seit ein paar Jahren gibt es einen neuen Test zur Vorhersage des Geschlechtes von Elefantenbabys. Dieser Test zeigt mit 78% Wahrscheinlichkeit an, dass es sich um ein männliches Elefantenbaby handelt, wenn dem auch so ist. Handelt es sich bei dem ungeborenen Tier allerdings um ein weibliches Baby, so liegt die Wahrscheinlichkeit für eine zutreffende Voraussage nur bei 66%. Aus Erfahrung kann gesagt werden, dass 53% aller neugeborenen Elefanten weiblich sind.

	M	W	Gesamt
Test M	0.3666	0.1802	0.5468
Test W	0.1034	0.3498	0.4532
Gesamt	0.47	0.53	1

Nehmen Sie an, Sie wüssten, dass der Test das Geschlecht des Elefantenbabys korrekt erkannt hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ist das Elefantenbaby dann weiblich?

0.3498 / (0.3666+0.3498) = 0.4883