Entfernung in Lichtjahre umrechnen

Question

bei anhängender Aufgabe bin ich soweit gekommen:

Entfernung Sonnenmittelpunkt zum Fixstern = 1,496.10¹¹  / tan (0,00021445) = 3,996945029.10¹⁶ m

^{Bei mir scheitert es am umrechnen in das Lichtjahr. Steh glaube ich auf der Leitung.}

Bitte um Hilfe, danke.

Sandra

Answer 1

TAN(ε/2) = r/s
s = r/TAN(ε/2) = 1.495·10^11/TAN(0.0004289°/2) = 3.994·10^16 m = 3.994·10^16/(9.461·10^15) Lj = 4.222 Lj

Als Probe bietet sich ein Vergleich mit den Daten bei Wikipedia an

https://de.wikipedia.org/wiki/Proxima_Centauri

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1 Jahr

= 365.25 Tage

= 365.25·24 Stunden

= 365.25·24·60 Minuten

= 365.25·24·60·60 Sekunden

= 3.15576·10^7 Sekunden

s = v·t = (3·10^8 m/s)·(3.15576·10^7 s) = 9.467·10^15 m

Oben in der Aufgabe habe ich mit dem genaueren Wert gerechnet. Hier sind die 3·10^8 m/s ja sicher gerundet und auch 365.25 Tage für ein Jahr sind nicht ganz exakt.

---

Herzlichen Dank,

ihr alle seid immer meine letzte Rettung, falls ich nicht weiterkomme.

Answer 2

d=3.996782976277 * 10^{16} /( 3 * 10^8 )  [m/(m/s)=s] [s=1/3600 h] [h = 1/(24 365) a]

d=4.22 a

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Danke ebenfalls. Alle Antworten sind top.

Answer 3

s = 3.994 * 10^16 m

Strecken
3 * 10^8 meter pro sekunde
3 * 10^8 meter * 60 sec = 180 * 10^8 m pro minute
180 * 10^8 m * 60 minuten = 1.08 * 10^12 m pro std
1.08 * 10^12 m * 24 = 2.592 * 10^13 m pro Tag
2.592 m * 365 = 9.4608 * 10^15 pro Jahr
3.994 * 10^16 / 9.4608 * 10^5 = 4.22 Jahre
oder
4.22 Lichtjahre

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