0 Daumen
1,4k Aufrufe

Hallo liebes Forum,

ich schreibe nächste Woche eine Klausur und komme bei einigen Aufgaben nicht weiter...

 

1.Zeige ein A^-1 mit beta , sodass A=A^-1 gilt

A= (  cos alpha   sin alpha
          -sin alpha   cos alpha)


2.Find eine Lösung x Element  Q ( Wurzel 5) für die Gleichung
(5+3 Wurzel5)*x=2+Wurzel5

3.Zeige, dass L(v) = A*v genau eine Lösung besitzt

4.Zeige, dass die lineare Abbildung L(0)=0 ist mit L1(v1g1+v2g2)

5.Zeige , dass es kein alpha Element R geben kann mit

(1 3                     (  cos alpha   sin alpha          (2 4
3 5)            *        -sin alpha   cos alpha)   =     1 3)


6. Sei A = ( 2 1    und sei l: R^2 nach R^2 eine Abbildung definiert durch L(X) = A*x
                    1 1)

Zeige, 
a) L ist eine lineare Abbildung.
b) L ist eine subjektive Abbildung.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
zu 2)

ersetze x durch a + b*Wurzel 5;

dann die linke Seite ausmultiplizieren und zusammenfassen zu Zahlen + Zahlen* Wurzel5, dann Koeffizientenvergleich, also die "Zahlen", die hier 5a + 15b, sein sollten gleich 2 setzen bzw. das vor der Wurzel 5 (nämlich 3a +5b)  gleich 1 setzen.

Nun das entstandene Gleichungssystem lösen für a und b und das bei x einsetzen.

Fertig.

PS: das sieht nicht mehr nach Schulmathematik aus. Eventuell wäre das Forum bei matheraum für diese Art von fragen sinnvoller.
Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Keine ähnlichen Fragen gefunden

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community