Grenze bei Integral ermitteln

Question

 

bei folgender Aufgabe bin ich mir bezüglich meines Ergebnisses nicht sicher: 

Ein Körper entsteht durch Rotation um die y-Achse. Die Gleichung lautet y=(x^2)/4

Das Volumen des entstehenden Körpers beträgt 5ml. Wie hoch steht das Wasser im Körper?  

Ich erhalte immer ein anderes Ergebnis, kann da bitte mal wer nachrechnen? 

Dankeschön 

Answer 1

Umkehrfunktion y=2√x bilden und in den Grenzen von 0 bis a den Körper bei Rotation um die x-Achse berechnen. Ergebnis gleich 5 setzen. Dann ergibt sich die Füllhöhe a in cm.

Comments

Das habe ich gemacht und erhalte zwei verschiedene Ergebnisse. 

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@Socrates: Zeige mal deine vollständige Rechnung und deine beiden Resultate. 

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5= pi*Integral 2*h^2 

h= 0.89 cm?

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Ist das die vollständige Rechnung? 

Und: Wie hast du die Erklärung von Roland genutzt?