Wie viele Möglichkeiten gibt es eine Dreiergruppe zu bilden, wenn sich 7 Personen zur Verfügung stellen?

Question

die Frage lautet:

Wie viele möglichkeiten gibt es eine Dreiergruppe zu bilden wenn sich 7 Personen zur Verdingung stellen.

Ich hätte angenommen dass es 3^7 wären aber bin mir nicht sicher..

Answer 1

Bei 3^7 unterscheidest du auch die Reihenfolgen.

Aber die Gruppe aus den Personen ABC und BAC etc. ist ja jeweils die gleiche.

Für die Teilmengen gilt:

Anzahl der 3-elementigen Teilmengen einer 7er-Menge ist

7 über 3 = 7*6*5 / 1*2*3 = 35

Comments

3^7 ergibt bei der Aufgabe gar keinen Sinn.

Für das von dir beschrieben Ereignis (Beachtung der Reihenfolge) gibt es 7!/(7-3)! = 7*6*5 Möglichkeiten.

---

@Medicopter

> ... gibt es 7!/(7-3)! = 7*6*5 Möglichkeiten.

Du meinst wohl  7! / ( 3! * (7-3)! )  = 35

3! ist gerade der Kürzfaktor für die Wiederholungen.

---

Nein, das meine ich nicht. Wenn ABC und BAC unterschiedliche Gruppen darstellen, ist 7*6*5 die Anzahl solcher Gruppen, nicht 3^7.

Falls ABC und BAC gleiche Gruppen sind (die Reihenfolge also nicht beachtet wird), ist 35 die richtige Antwort, aber darauf bezog sich mein Kommentar gar nicht ;)