Prozent und Hypotheken Rechnung

Question

Frau Huber muss zwei Hypotheken verzinsen eine zu 6%, die ander zu 6,5%.  Sie muss dafür pro Jahr 18‘560 Franken aufbringen. Dieser Beitrag wäre um 1‘520 Franken kleiner wenn die Zinssätze auf 5,5% und 6% sinken würden. Wie gross sind die Hypotheken?

Ich habe bereits:

1.06 H1 + 1.065 H2 = 18‘ 560

1,055 H1 + 1, 06 H2 = 17‘040

wobei ich mir bei der zweiten Gleichung nicht sicher bin, oder nicht weiter weiss.

Answer 1

Der Ansatz

1.06 H1 + 1.065 H2 = 18‘ 560

1,055 H1 + 1, 06 H2 = 17‘040

ist richtig. Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten und ich nehme an, dass du weißt, wie man sie löst.

Comments

Eben nicht ganz man sollte ja eine Gleichung eliminieren können, aber ich weiss nicht wie erweitern(verändern)

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Multipliziere die erste Gleichung mit 1,055 und die zweite mit 1.06 und subtrahiere die so gewonnenen Gleichungen. Dann hast du eine Bestimmungsgleichung für H2.