Berechnen sie die gefärbte Fläche. (Integral)

Question

 

Ich habe zu folgender Aufgabe bereits die Lösung, jedoch komme ich nicht auf das Ergebnis wie es Im Buch steht! 

Gegeben sind die Funktionen f, g und h mit f(x)=-0,5x (x-3)

g(x)= -0,5(x-1)(x-4) und 

h(x)=0,25x(x-4)

Berechnen sie den Inhalt der gefärbten Fläche. 

Kann man auch Mal 2 nehmen, denn die Flächen sind ja symmetrisch? 

Bitte um Hilfe, denn ich komme auf kein klares Ergebnis. 

MfG und danke im Voraus. 

Answer 1

f und g schneiden sich an der Stelle x=2 und daner ist x=2 Symmetrieachse der ganzen Fläche. Addiere die Integrale von 0 bis 2 der Funktionen f(x) und h(x) und verdopple das Ergebnis.