Question

In einem Dreieck ist der Winkel a 3mal so groß wie der Winkel y und der Winkel ß halb so groß wie der Winkel y. Um wie viel Grad ist der Winkel ß kleiner als der Winkel a? Berechne und kreuze die richtige Lösung an! 

Lös.: 90° , 95° , 100° , 105° , 110°

Answer 1

$$\alpha = 3*\gamma  $$$$\beta = \frac{1}{2}*\gamma  $$$$\alpha+\gamma +\beta = 180°  $$$$3*\gamma+ \gamma +\frac{1}{2}*\gamma= 180°$$$$4\frac{1}{2}*\gamma = 180°$$$$\gamma = 40°$$$$\alpha = 3*\gamma  => \alpha = 3*40° = 120°  $$$$120°+ 40° +\beta = 180° => \beta = 20° $$$$Um \quad wie \quad viel \quad Grad \quad ist \quad \beta \quad kleiner \quad als \quad  \alpha?$$$$120° - 20° = 100°$$