Tangens durch Sinus beschreiben. Winkel, den die Vektoren a =(5/1 ) und b=(2/6 ) einschließen?

Question

bestimmen sie den winkel, den die vektoren a =(5/1 ) und b=(2/6 ) einschließen.

Answer 1

Hallo SN,

ich kenne die Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren nur mit dem Cosinus:

$$cos α=\frac{\vec u \cdot \vec v}{|\vec u|\cdot |\vec v|}$$

In diesem Fall also:

$$cos α=\frac{5 \cdot 2 + 1\cdot6}{\sqrt{5^2+1^2}*\sqrt{2^2+6^2}}$$

Das Ergebnis nach α aufgelöst ergibt einen Winkel von 60,24°

Answer 2

bestimmen sie den winkel, den die vektoren
a =(5/1 )  => tan ( alpha ) = 1 zu 5  =>11.31 °
und
b=(2/6 )  => 71.57 °
einschließen.
71.57 - 11.31 = 60.26 °

Wer will kann über den Pythagoras die
Hypotenusenlänge berechnen und dann
den Winkel über den sinus berechnen.