Zusammengesetzter Dreisatz. Bisher haben 8 Näherinnen in 21 Tagen 48 Mäntel gefertigt haben?

Question

Dreisatz mit 4 Angaben errechnen.
Ich komme nicht auf das Ergebnis, dabei kann ich Dreisatz!

Die Aufgabe lautet:

wir brauchen in nur 8 tagen 63 Mäntel

die tägliche Arbeitszeit wird von 8 auf 9 stunden erweitert.

Wie viele Arbeitskräfte müssen zusätzlich eingestellt werden, wenn bisher 8 Näherinnen in 21 Tagen 48 Mäntel gefertigt haben?

Danke

Answer 1

Hi,

8 Näherinnen  -  12 Tage  -  48 Mäntel

1 Näherin      -  12 Tage    -    6   Mäntel

1 Näherin     -    1 Tag        -      6/12  Mäntel  = 1/2 Mäntel

1 Näherin     -    1h              -      1/(2*8) Mäntel = 1/16 Mäntel

 

Für 63 Mäntel in 8 Tagen zu á 9h, also 8*9h = 72h.

 

1/16*72*x = 63

9/2*x = 63                |*2  /9

x = 14

 

Es braucht also noch 6 Näherinnen.

 

Vorsicht: Ich habe einen Zahlendreher bei

Wie viele Arbeitskräfte müssen zusätzlich eingestellt werden, wenn bisher 8 Näherinnen in 21 Tagen 48 Mäntel gefertigt haben?

angenommen. Ich hoffe meine Annahme ist korrekt, sonst aber die Aufgabe mit halben Personen, bzw. nicht effizient ;).

 

Grüße

Answer 2

ganz einfach. Bezeichne M die Anzahl der Mäntel, N die Anzahl der Näherinnen und T die Zeit. Dann ist durch \( \frac{M}{N T} \) eine Erhaltungsgröße gemäß

\( \frac{M_1}{N_1 T_1} = \frac{M_2}{N_2 T_2} \) (*)

gegeben. Jetzt kann man umstellen und einsetzen:

\( \Rightarrow N_2 = \frac{M_2}{M_1} \cdot \frac{T_1}{T_2} \cdot N_1 \)

\(= \frac{63}{48} \cdot \frac{21 \cdot 8\ h}{8 \cdot 9\ h} \cdot 8 \)

\(= 24,5 \approx 25 \).

Man braucht also 25 Näherinnen, das sind 17 mehr als 8.

MfG

Mister

PS: (*) Diese Gleichung erinnert nicht zufällig an die Zustandsgleichung des idealen Gases. Jeder Dreisatz beschreibt im allerweitesten Sinne ein ideales Gas.

Comments

Vielen Dank, dann hatte ich es ja doch richtig ;-) habe nicht mehr ans aufrunden gedacht ;-)


Schönen Feiertag noch

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Prego. Ebenso schönen Feiertag noch.