Zeigen Sie, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit zu hoch ist

Question

ich komme grade einfach nicht bei folgender Aufgabe weiter:

10% der Lose sind Gewinnlose, 90% sind Nieten. Der Losverkäufer verspricht, dass unter 30 Losen mit 99%iger Sicherheit ein Gewinnlos dabei ist.

Zeigen Sie, dass die versprochene Gewinnwahrscheinlichkeit zu hoch ist.

Ich habe da an das Lottomodell gedacht, aber ich hab grad anscheinend ein Brett vorm Kopf.

Wäre lieb wenn mir jemand kurz helfen könnte:)

Answer 1

Wenn keine Anzahl an Losen gegeben ist geht man von einer unendlich großen Menge aus. Dann darf man über die Binomialverteilung rechnen.

1 - (1 - 0.1)^30 = 0.9576

Die Wahrscheinlichkeit liegt nur bei knapp untre 96%.

Man kann den Lehrer darauf hinweisen das dies nur für eine sehr sehr große Grundgesamtheit gilt.

Comments

Vielen Dank:)

Bleibt n dann einfach weg in der Gleichung?

Das wäre doch p-(1-p)^30

Warum denn dann 1 vor die Klammer?

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0.1 ist die Wahrscheinlichkeit das 1 Los ein Gewinn ist.

1 - 0.1 ist die Wahrscheinlichkeit das 1 Los eine Niete ist.

(1 - 0.1)^30 ist die Wahrscheinlichkeit das alle 30 Lose Nieten sind.

1 - (1 - 0.1)^30 ist die Wahrscheinlichkeit das nicht alle 30 Lose Nieten sind bzw. das unter 30 Losen mindestens ein Gewinnlos dabei ist.