Question

berechnen sie die distanz zwischen Punkt P(2.-5) und der geraden beschrieben durch die gleichung 4x + y -2 =0

gibt es eine formel dazu? also die Lösung ist √17/17

Answer 1

Du schreibst was von Vektoren. Am einfachsten arbeitet man mit der HNF

g: 4x + y -2 =0

d= √(16 + 1)

HNF von g:  (4x + y - 2) / √17 = 0

Und jetzt P(2, -5) einsetzen.

d = | (8 -5-2) / √17 | = 1/ √17 = 17/ √17

HNF = Hessesche Normalform.

Theorie zur HNF z.B: https://de.wikipedia.org/wiki/Hessesche_Normalform