Hallo Klaus,
\(A\) ist
$$A = \begin{pmatrix} 2 & \colorbox{#ff8888}{-1} & \colorbox{#88ffff}{4} \\ 3 & 5 & \colorbox{#ffff88}{0} \\ 0 & 2 & 2\end{pmatrix}$$ das steht oben bereits in der Aufgabestellung. Ich habe drei der Zahlen in der Matrix farblich markiert; warum, das wirst Du gleich sehen. \(A^T\) ist die transponierte Matrix von \(A\). Die sieht so aus:
$$A^T = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 0 \\ \colorbox{#ff8888}{-1} &5 & 2 \\ \colorbox{#88ffff}{4} & \colorbox{#ffff88}{0} & 2\end{pmatrix}$$ Du siehst, dass die rot markierte \(-1\) mit der \(3\) den Platz getauscht hat, die blau markierte \(4\) mit der 0 unten links und die gelb markierte \(0\) mit der 2. Oder allgemeiner ausgedrückt: die Matrix wurde an der Diagonalen gespiegelt.
Und mit \(B^T\) geht es genauso. \(B\) ist oben gegeben und \(B^T\) ist die an der Diagonalen gespiegelte Matrix. Dasselbe gilt für \(A \cdot B\) und \((A \cdot B)^T\) - hier muss natürlich zunächst erst das Produkt \(A \cdot B\) berechnet werden und dann kann transponiert, d.h. an der Diagonalen gespiegelt werden.
Gruß Werner