Wie viel Sekunden gewinnen Sie bei durchschnittlichem Tempo von 4.5 km/h?

Question

Quer durch eine Grünanlage wird von Rasenlatscher eine Abkürzung getreten. Wie viel Meter sparen Sie gegenüber dem Randweg ein? Wie viel Sekunden gewinnen Sie bei einem durchschnittlichen Tempo von 4,5 km/h?

Satz des Pythagoras

Comments

Inwiefern soll man hier Zeit "gewinnen "? Man gewinnt nur Zeit, wenn man vorher langsamer wsr. Hier gibt's aber kein vorher.

t = s/v = 6,2/4,5 m/(km/h) = 6,2/1,25 m/(m/s) = 4,96 s

---

Fotografiere mal bitte die komplette Buchseite.

Es wäre durchaus sehr merkwürdig wäre so eine unvollständige Aufgabe in einem Mathebuch zu finden.

Auf der Seite uni-protokolle findet sich eine ähnliche Aufgabe mit Hinweis auf ein Bild.

PS: Es ist nicht verwunderlich wenn man als Schüler eine Aufgabe nicht bearbeiten kann, wenn man nicht mal erkennen kann, was zu einer Aufgabe gehört.

Answer 1

Angenommen, der Radweg besteht aus zwei zueinander senkrechten Abschnitten der Längen a und b am Rand des Rasens, über den die Rasenlatscher geradlinig auf einem Stück der Länge c gehen. Dann gilt a²+b²=c². Wenn man die Längen von a und b kennt, kann man c und die gesparten Meter berechnen. Wenn x km gespart werden, werden x/4.5 Stunden gespart.

Answer 2

Wie viel Meter "sparen" sie gegenüber dem Randweg ein?
s = 5.5 + 2.8 - √(5.5^2 + 2.8^2) = 2.128 m

Wie viel Sekunden "gewinnen" sie bei einem durchschnittlichen Tempo von 4.5 km/h?
v = 4.5 km/h = 1.25 m/s
t = 2.128 / 1.25 = 1.702 s

Answer 3

$$ \dfrac{5.5+2.8-\sqrt{5.5^2+2.8^2}}{4500}\cdot 3600 \approx 1.7$$ Die Rasenlatscher sparen also etwa 1.7 Sekunden.

(Warum wird hier eine Pseudoduplikat aus dem Jahr 2016 eingefügt? Das ist unsinnig!)

Comments

Das zusammenfügen habe ich gemacht. Schon die alte Aufgabenstellung war völlig unvollständig. Da es sich vermutlich um die gleiche Aufgabe handelt habe ich sie migriert. Es spricht zumindest meiner Meinung nach viel dafür, dass die es sich um die gleiche Aufgabe handelt. Auch wenn Schüler leider immer nicht wissen, was für Angaben aus einer Aufgabe wichtig sind.

---

@Der_Mathecoach. Eine unvollständige Frage weniger. Habe ausserdem die Antwort zur unvollständigen Frage von 2016 in einen Kommentar umgewandelt. So ist die Reihenfolge sichtbarer.