Gerader Kreiszylinder (Draht)Berechnung von Ummantelung

Question

Ein Silberdrahr (  Dichte 10.5g/cm3) von 10m Länge und 78 g Gewicht wird mit 6g Gold ( 19.3g/cm3 Dichte vergoldet. Wie dick ist der ursprüngliche Silberdraht und wie dick die Vergoldung ?

Answer 1

Wie dick ist der ursprüngliche Silberdraht?

Gewicht=Dichte*Volumen

78g=10.5*V     |:10.5

78/10.5=(52/7)cm^3

Nun haben wir noch die Höhe von 10m gegeben. Das Volumen eines Zylinders wird wie folgt berechnet:

V=π*r^2*h

Wir haben gegeben:

(52/7)=π*r^2*10

Nun müssen wir also nach r^2 umstellen:

(52/7)=π*r^2*10  |:π |:10

r^2=((52/7)/(π*10))  |√

r=√((52/7)/(π*10))

r≈0.4862703m

Die Dicke gibt man aber eigentlich am Durchmesser an:

d=2r

d=2*√((52/7)/(π*10))

d≈0.972541m

Für die Dicke von der Vergoldung musst du das Volumen mit der Vergoldung von der ohne Vergoldung abziehen

Comments

V ,r,d habe ich berechnen können .Das Problem ist eben der 2.Teil der Aufgabe wo es um die Dicke der Vergoldung geht. Ich kam so weit:

6g Gold bei 19.3 g/cm3 bedeutet  0.310cm3

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V=6/19.3

V=(60/193)

(60/193)=π*r^{2}*10

r≈0.09948m

d≈0.19896m

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Silberdrahr d und r habe ich berechnet:

r= 0.0486 cm

d=2r also 0.097 cm = 0.97 mm

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r≈0.4862703m

Da würde ich sagen, dass der zu dick ist.

Ich meine dein Fehler liegt beim einsetzten.

Einmal rechnest du mit g/cm^3 und dann mit m als Länge.

Du musst die 10m auch auf cm bringen, sprich es ist nur eine "Kommaverschiebung".

Und als Empfehlung:

Ich würde die Gleichung vorher umstellen und dann einsetzten.

Gruß

Smitty

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Stimmt.

10m=1000cm

r=√((52/7)/(π*1000))

r≈0.04863m

Beim anderen dasselbe.

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Silberdrahr d und r habe ich berechnet:

r= 0.0486 cm

d=2r also 0.097 cm = 0.97 mm

Bis dahin stimmt die Rechnung.Lt Schullehree wäre die Dicke der Verfolgung 0.12mm

Irgendwas stimmt deshalb nicht bei den Antworten.

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Das Volumen des goldmantels ist

V=π*(r_(a)^2-r_(i)^2)*h

Für r_(i) muss der Radius des silberdrahtes verwendet werden. h ist 10m und V bekommt man über das Gewicht und die Dichte. Jetzt nur noch alles einsetzen und nach r_(a) umstellen.