Eine binäre Relation R auf S (d.h. R ⊆ S × S) heißt
• reflexiv, falls für alle a ∈ S, (a, a) ∈ R gilt,
• symmetrisch, falls für alle a,b ∈ S mit (a,b) ∈ R auch (b,a) ∈ R gilt und
• transitiv, falls für alle a,b,c ∈ S mit (a,b) ∈ R und (b,c) ∈ R auch (a,c) ∈ R gilt.
Betrachten Sie die folgenden Relationen auf S = {2, 3, 5, 7, x}:
• R1 = {(2,2),(3,3),(5,5),(7,7),(x,x)}
Überprüfen Sie die Relationen auf die drei Eigenschaften, d.h. geben Sie an, ob diese jeweils reflexiv, symmetrisch oder transitiv ist und begründen Sie jeweils Ihre Antwort.
