Drachenviereck berechnen: zwei Seiten + Winkel

Question

Ich habe ein Drachenviereck gegeben mit:

a=6cm

b=4cm

α=40°

Ich habe als Lösungen:

d1=9.56

d2=2.05

γ=29.695°

δ=β=145.153°

Stimmen die Lösungen?

Bei den Winkeln soll immer der ganze Winkel betrachtet werden, in dem Bild sieht es so als als sei nur nach der Hälfte gefragt!

Comments

Kennt ihr vielleicht ein Programm mit dem man seine Ergebnisse gut überprüfen kann?

Answer 1

Bei mir ist d₂ die vollständige Diagonale (nicht nur das Teilstück, an dem die Bezeichnung steht): Im Dreieck DBA gilt nach dem Sinussatz:d₂/sin(40°)=6/sin(70°).Dann habe ich für d₂≈4.1.

Comments

Das sind doch zwei gleichschenklige Dreiecke, oder?

Dann kann man das Laut Wikipedia  so berechnen:

d₂=2*6*sin(40/2)

d₂=4.104

Das stimmt! Das Teilstück ist 2.05

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γ=2*arcsin(4.1/(2*4))

γ≈61.66°

β=180-α/2-γ/2

β=129.17°

d₁=√((5^2+4^2-2*5*4*cos(129.17))

d₁≈8.14

Richtig?