Exponentialfunktion: Wertetabelle vollständig ausfüllen

Question

Hi, wie berechne ich mir den dazugehörigen x-Wert, wenn ich nur den y-Wert kenne?

Das Beispiel lautet:

"Ein Startkapital K₀ von 500 Euro wird mit einem Zinssatz p = 1,5% stetig verzinst.

Aufgabenstellung: Trage die fehlende Werte in die Tabelle ein."

t in Jahren	1		5		8
Kapital in Euro nach t Jahren	507,5	515,11	538,64	554,92	563,25

Die fettgedruckten Werte habe ich bereits berechnet.

PS: Den Funktionsterm habe ich auch bereits aufgestellt → K(t) = 500 · 1.015^t

Comments

Ich meinte Funktionsterm!!

Answer 1

In Kürze

t ist gesucht

515.11 = 500 * 1.015 ^t  | : 500
515.11 / 500 = 1.015 ^t

1.015 ^t = 1.03022  | ln
ln (1.015 ^t ) = ln (1.03022 )
t * ln ( 1.015 ) = ln (1.03022 )
t = ln (1.03022 ) / ln ( 1.015 )
t = 1.9997
t = 2 Jahre

Comments

Okay, das war echt leicht!! Vielen lieben Dank!! :-))