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Nur  25 % der Studenten machen die Übungsaufgaben. Von diesen Fleißigen bestehen 85 % die Klausur, während von den Faulen nur 50 % die Klausur bestehen.


 a)Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, für einen zufällig ausgewählten Studenten, die Klausur zu bestehen?


b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Studierender, der die Klausur bestanden hat, zu den Fleißigen zählt?

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fleissigfaul
bestanden21,25%37,5%58,75%
n. bestanden3,75%37,5%41,25%

25%75%100%


a) P(bestanden)=58,75%

b) P(fleissig|bestanden)=0,2125/0,5875≈36,16%

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