Kosinussatz für die Höhenberechnung eines Heißluftballons

Question

Lösung mit Erklärung wäre sehr erwünscht. Benötige Hilfe bei aufgaben wie dieser.

Comments

Aus der Überschrift geht ja schon hervor dass es mit dem kosinussatz zu lösen ist. Hast du schon mal versucht ihn auf das Problem anzuwenden?

Answer 1

Wenn du α hast, rechne einfach:

 sin(α) = h / 9110   ==>  h = 910 * sin(α)

Und α bestimmst du über den cos-Satz mit

635^2 = 310^2 +910^2  - 2*310*910 * cos(α).

Answer 2

635^2 = 910^2 + 310^2 - 2·910·310·COS(α) --> α = 22.57°

SIN(22.57°) = h/910 --> h = 349.3 m

Comments

Ich hab keine Ahnung wie ich das in den Taschenrechner reinschreiben soll, dass am ende 22.57° raus kommt... können Sie bitte mir das irgendwie erläutern?

mfg

---

Das sieht so aus

635^2 = 910^2 + 310^2 - 2·910·310·COS(α)

2·910·310·COS(α) = 910^2 + 310^2 - 635^2

COS(α) = (910^2 + 310^2 - 635^2) / (2·910·310)

α = COS^{- 1}((910^2 + 310^2 - 635^2) / (2·910·310))