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Betrachten Sie die symmetrische Gruppe S3 , gegeben durch folgende Kompositionstafel, wobei immer Spalte ◦ Zeile zu lesen ist.



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(12)
(23)
(13)
(123)
(132)
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132

(um alle Zahlen der Tabelle Klammern denken, ich wollte mir nicht den kleinen Finger beim Tippen verrenken)


Zeigen oder widerlegen Sie a) und b).

a) Durch N := {(), (123), (132)} wird ein Normalteiler von S3 definiert . 

b) Durch M := {(), (12)} wird ein Normalteiler von S3 definiert.

c) Geben Sie die Faktorgruppe S3 /N an.


Ok, ich weiß schon, dass g⁻¹ * N * g = N gelten muss, damit Normalteiler für S3 gilt, aber ich weiß nicht wie ich die Werte der Tabelle in g einsetzen soll und da dann weiter rechnen soll.


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