Frage bezüglich Maßstab

Question

Bei dieser Aufgabe musste man mit dem Maßstab arbeiten und eine Zeichnug zu einem Kegel skizzieren. Der Maßstab ist 1 : 20 und es war u.a. gegeben dass die Gesamthöhe 2,50 m entspricht. Da wollte ich 20 * 250 rechnen da kommt 5000 cm raus = 50 m aber in der Lösung steht 12,5 m was auch nachvollziehbar wäre, aber was habe ich falsch gemacht? Ich bin nicht fit in Maßstabrechnungen..

Answer 1

Der Maßstab 1 zu 20 bedeutet
1 cm in der Zeichnung sind 20 cm in der Realität.

So und jetzt einfach die Abmessungen in der Realität
einsetzen.

1 / 20 = x / 250
x = 250 / 20 = 12.5 cm

2,5 m in der Realität sind 12.5 cm in der Zeichnung.

Oder einfacher :
alle Maße in der Realität in cm durch
20 teilen ergibt das Maß in der Zeichnung
in cm.

Comments

https://de.serlo.org/mathe/zahlen-groessen/groessen-einheiten/massstab

Auf dieser Seite wurde aber folgendes erklärt:

1.Multipliziere die Länge in der Karte mit der zweiten Zahl des Maßstabs
2. Wandle in sinnvolle Einheiten um (meistens Kilometer)

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Ist daselbe
Maßstab 1 : 20
Länge in Karte z.B. 12.5 cm
Multiplikation mit der 2.Zahl im Maßstab
12.5 * 20 =  = 250 cm oder 2.5 m

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Also wenn man wissen möchte wie viel Länge in der Karte in der Realität sind, multiplizieren und wenn man Länge in der Realität auf der Karte will dividieren?

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Du hast es erfaßt was du dir anhand von
Beispielrechnungen ( diese Frage )
klarmachen kannst.

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https://www.mathelounge.de/533635/welchen-massstab-wurdest-wahlen-strecke-50km-darzustellen

Guck vielleicht mal hier, ich habe da so nen bisschen das auf eine dumme Art erklärt. So wie ich es verstanden habe.

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/w racine_caree: danke, ich werde es mir mal anschauen!

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Maßstab
1 zu 20 = karte zu real
1 / 20 = karte / real

jetzt umstellen
1 / 20 = karte / real | * real
karte = real / 20

karte = real / 20 | * 20
real = karte * 20

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M=W/B

B= Länge im BIld

W= Länge in der Wirklichkeit

M= Maßstab [1:M] → Normale Darstellung

Aufgabe:

Eine Karte hat einen Maßstab von 1:1000000. Die Strecke von München nach Dortmund misst du mit dem Lineal nach und erhältst 50cm. Wie weit wäre das in der Wirklichkeit?

M=W/B

Du hast den Maßstab gegeben und die Länge im Bild:

1000000=W/50cm    |*50

W=50000000cm

50000000cm=500km

Das passt sogar pi mal Daumen, habe mir die Aufgabe ausgedacht. :D

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Noch eine Frage und zwar: wenn ein Maßstab angegeben ist, geht man davon aus dass das Verhältnis in cm ist?

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1 : 20 heißt
1 cm Karte : 20 cm Realität
1 m Karte : 20 m Realität

Bei Geländekarten sind vielleicht übliche
Maßstäbe

1 : 200000
1 cm Karte : 200000 cm Gelände
= 2000 m
= 2 km

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Eine Frage noch habe ich das hier richtig gemacht:

1 cm : 100 cm

6m in cm = 600

600:100 = 6 cm in der Skizze

900:100 9 cm in der Skizze

Aufgabe d)

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6 cm und 9 cm sind richtig.

Answer 2

2.5 m / 20 = 250 cm / 20 = 12.5 cm

Also 2.5 m in der Wirklichkeit sind 12.5 cm im Bild

Comments

https://de.serlo.org/mathe/zahlen-groessen/groessen-einheiten/massstab

Auf dieser Seite wurde aber folgendes erklärt:
Multipliziere die Länge in der Karte mit der zweiten Zahl des Maßstabs
und Wandle in sinnvolle Einheiten um (meistens Kilometer)

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Multipliziere die Länge in der Karte

Und du willst mir jetzt aber nicht echt erklären das die 2.5 m die "Länge in der Karte" ist oder?

Dort steht genauer

Maßstab: 1:500
Länge in der Wirklichkeit = Länge in der Karte * 500
Länge in der Karte = Länge in der Wirklichkeit ÷ 500

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Jetzt ist es mir klarer geworden, danke.