Untersumme / Problematik

Question

Wenn man die Untersumme U3 von f1(x)=x+1 im Intervall von (0;3) berechnet, dann fängt man mit der Rechnung: 1/3*f1(0*1/3) an; aber bei f2(x)=-0,25x^2+5 fängt man bei 1/3*f2(1*1/3) an. Warum ist es bei dem einen *0 und bei dem anderen *1?

Delta x ist 1.

Answer 1

Hallo

Wo fängt denn deine Untersumme jeweils an? es kommt ja darauf an, von wo bis wo du Integrieren, bzw. die Untersumme willst.

du nimmst immer den kleineren Wert an den Stellen, so dass es eine Treppe unterhalb ist. f(x)=-0,25x+5 ist eine fallende Kurve, bei 1 ist sie kleiner als bei 0. f(x)=x+1 ist eine steigende Kurve also ist sie bei 0 kleiner als bei 1.

am besten zeichnest du die 2 Kurven und die URechtecke der Untersumme ein,

allerdings f(1*1/3) kommt nicht vor, nur f/1) dann f(2) dann f(3) bei  f(x)=-0,25x+5

bei der anderen f(0), f(1), f(2)

Gruß lul