Wahrscheinlichkeitstabelle grafisch darstellen

Question

wer kann helfen? Wir sollen Wahrscheinlichkeiten in eine Wahrscheinlichkeitstabelle eintragen und grafisch darstellen, auch als Säulendiagramm. Wer könnte mir das skizzieren? Die Aufgabe lautet komplett:

Ein Spielwürfel (6 Augen) und ein Tetraederwürfel (4 Augen) werden gleichzeitig geworfen.

a) Wie stehen die Chancen, dass die Spielwürfelzahl größer ist als die Tetraederzahl?

b) Stelle die Wahrscheinlichkeitstabelle für die Augensumme grafisch dar!

c) Stelle die Wahrscheinlichkeitstabelle für das Augenprodukt als Säulendiagramm da!

Answer 1

b) Hier braucht man zunächst die Wertetabelle der Wahrscheinlichkeitsverteilung:

Augensumme          2       3     4     5    6    7   8     9     10

Wahrscheinlichkeit 1/24 1/12 1/8 1/6 1/6 1/6 1/8 1/12 1/24

Eine Wertetabelle kannst du sicher in ein Koordinatensystem übertragen.

Answer 2

a)

Grafisch dargestellt

	1	2	3	4
1	-	-	-	-
2	*	-	-	-
3	*	*	-	-
4	*	*	*	-
5	*	*	*	*
6	*	*	*	*

P = 14/24 = 7/12

b)

Wahrscheinlichkeitsverteilung der Augensumme

xi	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P(X = xi)	1/24	2/24	3/24	4/24	4/24	4/24	3/24	2/24	1/24

c)

Wahrscheinlichkeitsverteilung des Augenproduktes

xi	1	2	3	4	5	6	8	9	10	12	15	16	18	20	24
P(X = xi)	1/24	2/24	2/24	3/24	1/24	3/24	2/24	1/24	1/24	3/24	1/24	1/24	1/24	1/24	1/24

Säulendiagramm kannst du dann selber oder sogar mit Excel machen.

Answer 3

Ich stelle einmal meine Überlegungen dar
auch um mir selbst klarer zu werden.
Würfel : Augenzahl ( 1 + 6 ) * 6 / 2 =  21
mittlere Augenzahl : 21 / 6 = 3.5

Tetraeder : ( 1 + 4 ) * 4 / 2 = 10
mittlere Augenzahl : 2.5

mittlere Gesamtaugenzahl : 2.5 + 3.5 = 6
Anteil Würfel : 3.5 / 6 = 58.33 %
Anteil Tetraeder : 2.5 / 6 = 41.66 %

in 58.33 % aller Ausgänge wird der Würfel
die höhere Augenzahl haben.

2.Rechenversuch
Einzelausgänge
Würfel / Tetraeder / Punkt für Würfel
6 1 W
6 2 W
6 3 W
6 4 W
5 1 W
5 2 W
5 3 W
5 4 W
4 1 W
4 2 W
4 3 W
4 4
3 1 W
3 2 W
3 3
3 4
2 1 W
2 2
2 3
2 4
1 1
1 2
1 3
1 4

14 mal ist Augenanzahl Würfel größer
von 24 Ausgängen
14 / 24 = 58.33 %

Stimmen überein.
Wundert mich selbst ein bißchen.

Comments

Gern geschehen.
Falls du Fragen zu dieser Aufgabe hast
dann nachfragen bis alle Klarheiten
beseitigt sind.
Falls du weitere  Fragen hast dann stelle sie
wieder ein.

Answer 4

Ein Spielwürfel (6 Augen) und ein Tetraederwürfel (4 Augen) werden gleichzeitig geworfen.
a) Wie stehen die Chancen, dass die Spielwürfelzahl größer ist als die Tetraederzahl?

Die Chancen stehen 14:10=7:5.