Stehen die folgenden Geraden senkrecht zueinander?

Question

Wie löst man eine solche Aufgabe am schnellsten?

Stehen die folgenden Geraden Senkrecht zueinander?

a) g: y = -1/2x -1            h: y=2x -3

b) g: y = 2/3x                  h: y = -3/2x + 5

c) g: y = -5x -2/5            h: y = -1/5x -2
Nun ich verstehe die Aufgabe so, ich schaue mir an ob die Gleichung eine Positive oder eine Negative Steigung haben.

Beide Negative Steigung= Richtig
Beide Positive Steigung= Richtig

Steigung von g negativ und steigung h positiv = Falsch

stimmt das so?

Answer 1

Hi,

am schnellsten geht es, wenn Du DIr die Steigungen anschaust. Erfüllen diese die Gleichung:

m_g·m_h = -1

liegen sie senkrecht zueinander.

 

a)-1/2*2 = -1

-> senkrecht

 

b)2/3*(-3/2) = -1

-> senkrecht

 

c) -5*(-1/5) = 1

-> nicht senkrecht

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Aha! Damit sind in dem Fall die Orothogonalen Geraden gemeint. Beudetet es also, wenn Geraden die Senkrecht zueinander Stehen, dass es eindeutig 90° sein müssen?

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Orthogonal und senkrecht sind synonym, bedeutet also das gleiche. Und das besagt, dass diese exakt im 90° Winkel zueinander stehen müssen ;).

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Gerne :)     .

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Ich habe soeben Aufgabe a in meinem Taschenrechner eingegeben. Komischer weise sieht es jedoch nicht aus wie einen rechten Winkel. Wissen sie wiso? Ich habe einen Taschenrechner TI-89

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Vielleicht sind die Achsen nicht gleich skaliert? Also eine Einheit auf der x-Achse ist nicht genauso lang wie eine Einheit auf der y-Achse? Dann wäre es natürlich kein rechter Winkel.

Answer 2

Nein. Wenn \(m_1\) der Anstieg der ersten Gerade und \(m_2\) der Anstieg der zweiten Gerade ist, muss gelten \(m_1=-\frac{1}{m_2}\), damit die Geraden senkrecht zueinander sind.

Also: a) ja, b) ja, c) nein.

Comments

Ich dachte, dass Sie mit Senkrecht zueinander meinen, dass sie mehr oder weniger Parallel stehen. o.o

In den Lösungen steht a) ja b) nein c) nein. In den Lösungen kamen schon öfters Fehler vor stimmt also Ja/ Ja/ Nein ?

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Parallel ist ja etwas ganz anderes als senkrecht. Hier sind jedenfalls die Geraden bei a) und b) senkrecht.

Wenn du die Parallelität überprüfen sollst, musst du dir nur den Anstieg anschauen. Dieser muss bei beiden Geraden gleich sein, dann sind sie parallel.

Das, was du in deiner Frage geschrieben hast, stimmt da auch nicht. Denn selbst, wenn beide Gleichungen positiven Anstieg haben, müssen sie noch nicht parallel sein.

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Ich hab es verstanden :D