Wahrscheinlichkeit berechnen

Question

Kann einer mir bitte bei dieser Aufgabe helfen ?

Ein Zufallsgenerator produziert eine völlig willkürliche Abfolge von Nullen und Einsen, auf lange Sicht
beide Zahlen gleich häufig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zu einem beliebigen Zeitpunkt die
nächsten vier produzierten Werte gleich sind: alle Null oder alle Eins?

Überlegen Sie folgende Variante: Wie groß muss die Anzahl der produzierten Werte sein, damit in
genau der Hälfte aller Fälle das Ereignis "dreimal in der Abfolge der gleiche Wert hintereinander"
eintritt?

Die Lösung ist bei einem Achtel der Experimente .

Und .

Comments

Ein Zufallsgenerator produziert eine völlig willkürliche Abfolge von Nullen und Einsen, auf lange Sicht beide Zahlen gleich häufig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zu einem beliebigen Zeitpunkt die nächsten vier produzierten Werte gleich sind: alle Null oder alle Eins?

Beide gleich oft, willkürliche Abfolge - Zufallsgenerator

(1/2)^4

????

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Das ist zu wenig.

                          .

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Oh stimmt, verlesen. 1/8

Answer 1

1111
(1/2)^4 = 1/16
0000
(1/2)^4 = 1/16
Zusammen 1/8

Comments

Omg, na klar! Hahahahaha

1 oder 0. Wer lesen kann ist klar im Vorteil.

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Dann kannst du dich ja noch an den
2.Teil der Frage machen.

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Lese die Aufgabe nun zum 20x und verstehe nicht was gemeint ist.

Wie groß muss die Anzahl der produzierten Werte sein, damit in
genau der Hälfte aller Fälle das Ereignis "dreimal in der Abfolge der gleiche Wert hintereinander" eintritt?

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Ich dachte an:

n≥ ln(1-0.5)/ln(1-1/8)

n≥5.19

----> 6 muss die Anzahl sein

Aber ich verstehe wie gesagt die Frage nicht

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Der erste Teil war nicht zu schwer ,,ich habe das so gelöst  : (1/2)^3 denn der Startpunkt ist egal .

Aber den zweite Teil habe ich nicht verstanden .

Die Lösung ist bei fünf  produzierten Werten .

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Dann macht meine Antwort doch sinn.

n≥ ln(1-0.5)/ln(1-1/8)
n≥5.19

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n≥(1-a)/(1-p)

a= Mindestwahrscheinlichkeit, die erreicht werden soll.

p= Wahrscheinlichkeit für einen Treffer.

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Ja.Das habe leider  nicht gelernt .

Aber gibt es einen anderen Weg ?

Ich meine, diese  Aufgabe soll man ohne Taschenrechner lösen.Es gibt bestimmt andere Lösungswege.