Faktor voranstellen bzw ausklammern

Question

ich habe folgende Gleichung:

(n+1)² *(1/4n² + (n+1))

diese soll zu:

1/4(n+1)² * (n²+4n+4)

werden. Kann mir bitte jemand sagen welche Schritte hier gemacht werden?

Gruß

Comments

Im Titel müsste es "voranstellen" statt "vorranstellen" und "bzw." statt "bzw" heißen. Besser wäre wohl "Faktor nach links ausklammern".

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Danke für den Hinweis, aber kann ich leider nicht mehr anpassen!

Answer 1

im zweiten Term  wurde  1/4 ausgeklammert.( Distributivgesetz)

(n+1)² * 1/4 ( n² +4n+4)      | umstellen ( Kommutativgesetz)

1/4 (n+1)² (n²+4n+4)          | binomische Form

1/4 (n+1)² (n+2)²

Comments

Hi, danke für deine Antwort.

Wie genau kommen denn diese 4n + 4 zusammen?

Scheint so als ob ich irgendwo mit dem Faktor 4 multipliziere?

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1/4  *4 =1, 

1/4*(4n+4) = n+1  und das steht in dem angegebenen Term

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sorry,

aber ist mir immernoch ein Rätsel wie man von:

(1/4n^2 + (n+1))

auf n^2+4n+4 kommt :(

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da steht doch 1/4 *n² +(n+1)   klammer auflösen

                       1/4 n² +n+1      | alles auf einen Nenner bringen

            1/4 n² + 4/4 n +4/4         |nun 1*/4 voranstellen(distributivgesetz)

           1/4 (n² +4n +4)

                      

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Hi,

Danke für deine Erklärung. Der Schritt, alles auf einen Nenner zu holen war mir leid nicht bewusst. Danke für deine Mühe!

Answer 2

Hier wurde 1/4 ausgeklammert.

Answer 3

Hi,

ich füge Dir mal noch was ein:

(n+1)^{2} *(1/4n^{2} + 4/4 (n+1))

Hier haben wir also eine 1 = 4/4 hinzugefügt. Nun kannst Du im hinteren Summanden 1/4 ausklammern.

(n+1)^2 * 1/4 * (n^2 + 4(n+1)) = (n+1)^2 * 1/4 * (n^2 + 4n + 4)

Das wars schon :).

Grüße

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Danke für deine Hilfe. Jedoch ist mir der Schritt zu

(n+1)²* 1/4 + (n² + 4(n+1))

noch nicht klar. Wie kommen die n^2 + 4 zu Stande?

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(n+1)^{2}* 1/4 * (n^{2 }+ 4(n+1))

Da ist ein *-Zeichen und kein Plus.

Nochmal:

(n+1)^{2} *(1/4n^{2} + 4/4 (n+1))

Hier habe ich 4/4 hinzugefügt. Nun musst Du 1/4 ausklammern:

(n+1)^{2} *1/4*(n^{2} + 4 (n+1))

Das bekommst Du hin? Dann nur noch ausmultiplizieren.

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Kein Problem :)