Wahrscheinlichkeitsrechnung Manipulierter Würfel wird ein mal geworfen.

Question

Ein sechsseitiger Würfel wird manipuliert. Die Augenzahlen bei einmaligem Würfeln weisen die unten angegebene Wahrscheinlichkeitsfunktion auf:

$$ f(x) = P(X = x) = \begin{cases} \frac{2}{9} \\ \frac{1}{9} \\ 0 \end{cases} \text{ für } \begin{array}{l} x=1,2,3 \\ x=4,5,6 \\ sonst \end{array} $$

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine Augenzahl größer als 4? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

hoffe meine Antwort ist richtig:

P (X > 4) = 1 - P(X≤ 4 ) = 1 - (P(X = 4 ) + P(X = 3) + P(X = 2) + P(X= 1))

                                      = 1 - (1/9 + 2/9 + 2/9 + 2/9) = 2/9= 22,22%

Comments

P(X > 4) = P(X = 5) + P(X = 6) = 1/9 + 1/9 = 2/9.

Ok, ich habe die gleiche Wahrscheinlichkeit raus.

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Stimmt, das X geht ja nur bis 6. Deine Lösung ist ja dann viel schneller.