Gebrochenrationale Funktion hat die Gerade y=x+2 als Asymptote und es gilt: f(3)=4.

Question

Bestimmen Sie eine gebrochen-
rationale Funktion y=f(x) mit den folgenden
Eigenschaften:
Die Funktion hat die Gerade y=x+2 als Asymptote und es gilt: f(3)=4.
Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung.

Answer 1

Da ja nur irgend eine gebr.rat. Funktion bestimmt werden soll, wählen wir den Ansatz f(x)=x+2+a/(x-2) und setzen(3|4) ein:

4=3+2+a/(3-2). Dann ist a=-1 und f(x)=x+2-1/(x-2)=(x²-5)/(x-2).