Graph vom E: 2x-y+4z=1 lösen, Danke l

Question

könnt ihr mir bitte den Graph vom : 2x-y+4z=1 lösen. Danke !!

Answer 1

die Gleichung beschreibt eine Ebene im Raum.

Du kannst ja mithilfe der Achsen-Schnittpunkte die Ebene skizzieren, diese wären

P_x = (1/2,0,0)

P_y = (0,-1,0)

P_z = (0,0,1/4)

Answer 2

die Gleichung beschreibt eine Ebene, deren Lage im Raum du dir vorstellen bzw. zeichnerisch darstellen kannst, wenn du die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen ausrechnest:

x-Achse:   y = z = 0    →   x = 1/2    ergibt   (1/2 | 0 | 0)

y-Achse:   x = z = 0    →   y =  -1     ergibt   (0 | -1 | 0)

z-Achse:   x = y = 0    →   z = 1/4    ergibt  ( 0 | 0 | 1/4)

(Mit "Geoknecht 3D"  (rechts im Bild) kannst du dir das auch anschauen)

Gruß Wolfgang 

Comments

Sieht leider etwas minimalistisch aus in Geoknecht:

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=2x-y%2B4z%3D1%0Aebene(0%7C0%7C0.25%200%7C-1%7C0%200.5%7C0%7C0)%0Avektor(0%7C0%7C0%200%7C0%7C0.25)%0Avektor(0%7C0%7C0%200%7C-1%7C0)%0Avektor(0%7C0%7C0%200.5%7C0%7C0)%0Adreieck(0%7C0%7C0.25%200%7C-1%7C0%200.5%7C0%7C0)

Ich nehme mal noch =10 statt = 1.

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=2x-y%2B4z%3D10%0Aebene(0%7C0%7C2.5%200%7C-10%7C0%205%7C0%7C0)%0Apunkt(0%7C0%7C2.5)%0Apunkt(0%7C-10%7C0)%0Apunkt(%2055%7C0%7C0)%0Adreieck(0%7C0%7C2.5%200%7C-10%7C0%205%7C0%7C0)