Minus / Subtraktion und Klammerregeln x-((x-4)-(14+2x))+1

Question

ich habe hier ein Beispiel mit dem ich etwas Hilfe gebrauchen könnte:

   x-((x-4)-(14+2x))+1

= x-(x-4-14-2x)+1 (Erklärung: -(a-b))

= x-(x-18)+1         (Erklärung: -1 • (a-b))

= x- -x+ 18 +1      (Erklärung: -a+b)

= 2x +19

Was ich nicht verstehe: Wie man auf x-(x-4-14-2x)+1 kommt. Bei -(14+2x) hat man die Regel  -(a-b) verwendet aber wieso betrachtet man die Klammerausdrücke nicht einzeln? Also so das man -(x-4) und -(14+2x) betrachtet. -(a-b) = -a+b aber wieso ergibt dann x-((x-4)-(14+2x))+1 = x-(x-4-14-2x)+1? Würde mich freuen, wenn mir jemand das leicht verständlich erklären kann.

MfG EC.

Comments

Immer von innen nach außen auflösen. Das ist am sichersten mMn. :)

Answer 1

x - ((x - 4) - (14 + 2·x)) + 1

Du vereinfachst zunächst nur

(x - 4) - (14 + 2·x) = x - 4 - 14 - 2·x = -x - 18

Das setzen wir also in die Klammer ein

= x - (-x - 18) + 1

Jetzt Klammer auflösen

= x + x + 18 + 1

= 2·x + 19

Comments

Danke, jetzt habe ich es verstanden.

Answer 2

x-(x-4-14-2x)+1
= x-(x-18)+1 
falsch
x - 2x = -x, also
= x-(  -x - 18)+1
= x + x + 18 + 1
= 2x + 19 

x-((x-4)-(14+2x))+1
du kannst auch anders auflösen

x - (x - 4 ) + ( 14 + 2x ) + 1
x - x + 4 + 14 + 2x + 1
= 2x + 19

Bei Bedarf weiterfragen.