Berrchnung Impendanz

Question

Hier habe ich eine Übungsaufgabe. Am Anfang wird in die Formel eingesetzt. Dann im ersten Schritt ausgerechnet.  Der nächste Schritt in dem das erste mal ein e vorkommt kann ich nicht nachvollziehen.  Vielleicht kann mir jemand helfen. Danke

Answer 1

Hallo Averna,

z = 10^-4 + j · 5,15 · 10^-5

z =  a + j · b  =  |z| · e^j·φ

mit |z| = √(a² + b²)  und  φ = arctan( b/a) )

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank erst mal. Den nächsten Schritt verstehe ich dann wieder. Nur wie komme ich von der Zeile ....×e auf .....-j..... also der über nächste Schritt und warum geht man diesen Umweg. Danke

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 1 / e^u  = e^-u   (Potenzgesetz)

Nur wie komme ich von der Zeile ....×e auf .....-j..... also der über nächste Schritt
und warum geht man diesen Umweg. 

Hier wird die Polarform |z| · e^j·φ  wieder in die Normalform a + j · b  umgewandelt.

z = |z| · (cos(φ) + j · sin(φ) )

Das addiert sich dann später einfacher.

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Ich versteh trotzdem nicht wie man das rechnen muss damit ich von 8,89×e-j27,3° auf 7,9-j4,1 komme.

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|z| = 8,89  und φ = - 27,3°  in

z = |z| · ( cos(φ) + j · sin(φ) )   einsetzen und Klammer auflösen