Wahrscheinlichkeit mit Skat

Question

Sie spielen mit Ihren Freunden Skat. Die Zufallsvariable X beschreibe die Anzahl der Buben im Skat nach dem Mischen und Austeilen der Karten. (Von den 32 Karten mit insgesamt 4 Buben erhält jeder Spieler 10 Karten, die restlichen 2 Karten kommen in den Skat).

b) Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion, die Dichtefunktion und den Erwartungswert von X mit dem Wissen (d.h. unter der Bedingung), dass die 10 Karten, die Sie beim Austeilen erhalten haben, genau einen Buben enthalten haben?

Kann jemand mir bitte ein paar hinweise geben? Versuche seit zwei tagen diese Aufgabe zu machen

Grüss

Comments

Hier ein Hinweis: Es verbleiben noch 32-10=22 Karten, darunter 4-1=3 Buben. Von diesen 22 Karten kommen genau 2 in den Skat. Welche Werte kann die Zufallsgröße X, die Buben im Skat zählt, annehmen?

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ahhh. Danke jetzt weiss ich meinen Fehler. ich habe immer die 10 karten ,die ausgeteilt würde,auch in Betracht gezogen,deswegen war mein antwort falsch.

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Ok, danke für die Rückmeldung. Manchmal sieht man den Fehler vom eigenen Standpunkt aus nicht.

Answer 1

Wenn du bei deinen 10 Karten einen Buben hast, sind noch 3 bei

den restlichen 22 Karten.

Davon können im Skat sein  0 oder 1 oder 2 .

Du kannst es z.B. durch Ziehen ohne Zurücklegen simulieren:

p(1. Karte des Skat ist ein Bube) = 3/22

p(2. Karte des Skat ist auch ein Bube) = 2/21

also: p( 2 Buben im Skat) = 3*2 / (22*21) = 1/77

entsprechend

 p( 0 Buben im Skat) = 19*18 / (22*21) = 57/77

also für  p( genau 1 Bube im Skat) = (77-1-57)/77 = 19/77

Comments

ich brauchte nur den Hinweis, damit ich meinen Fehler erkennen könnte ,aber danke nochmal für die ausführliche Antwort.